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1 mai 2017 1 01 /05 /mai /2017 11:40
Transe-Prigogine dans le chaos. Un probable au-delà du calculable ?
  • notes et réflexions autour d'
  • ILYA   PRIGOGINE
  • Les lois du chaos
  • 1996

Le chaos est-il déterministe ? Les lois complexes nous sont-elles accessibles, ou ce déterminisme-là nous-est-il, selon le théorème d'incomplétude de Gödel, à jamais repoussé dans nos systèmes trop peu ouverts ?

 

 

 

Les systèmes dynamiques (classiques ou quantiques) sont stables ou instables ; dans les systèmes dynamiques instables dits chaotiques, deux trajectoires voisines à l'instant initial divergent exponentiellement avec le temps, une petite perturbation initiale va s'amplifiant (« effet papillon » des météorologistes). Les « lois classiques de la nature » (newtoniennes) prédisent, une fois les conditions initiales posées, « tout événement passé ou futur », cette prédiction ne serait plus possible, selon Prigogine, dans les systèmes chaotiques. L'évolution temporelle dans les systèmes instables peut cependant être prédite aux niveaux d'ensembles de trajectoires, de façon probabiliste donc, et non de trajectoires isolées, de points dans l'espace-temps. Mais le chaos est « au-delà » de la probabilité pour l'auteur.

 

L'équilibre (ou stabilité) d'un système n'est-il pas une représentation, une construction, une catégorie ?

 

 

L'étude de trajectoires individuelles ne fait qu'illustrer le « désordre », un ensemble de trajectoires (tel la famille ?) a un comportement parfaitement régulier. Mais il y a brisure de la symétrie entre passé et futur sur un « axe temps » (pas d'éternel retour, pas d'origine mythique, pas d' « ordre » initial à niveau très bas d'entropie), et introduction des notions d'évolution, d'événements, de créativité, d'un rôle constructif de l'entropie-temps dans le non-équilibre, état où apparaissent de nouveaux phénomènes, les « structures dissipatives ». Dans l'histoire de la physique des systèmes stables, on conceptualisa des trajectoires (de points), puis des ondes (amplitudes) et enfin des champs (ensembles) ; mais le niveau fondamental des lois du chaos est celui des probabilités, qui ont une signification dynamique intrinsèque.

 

Les sciences humaines s'occuperaient également des phénomènes complexes, non intégrables

 

 

L'Être, et puis le risque du devenir; la vérité, et le danger de l'illusion: la physique classique recherchait un inchangeant (au risque même d'une causalité cyclique, téléologique), un permanent au-delà des apparences de changement, une physique sans événement, qui éliminerait l'effet du temps, dans une dimension théologique où tout serait donné. Il y eut d'autres perspectives pourtant dès le XIXè, la biologie darwinienne (qui insistait sur l'apparition de nouveautés et de modes d'adaptation), la thermodynamique et l'évolution vers la mort thermique (en 1872 Boltzmann, dont l'oeuvre marqua Prigogine, associa l'entropie non pas au temps mais au « désordre »), la crainte de l'épuisement des ressources de la nature. Prigogine lui s'insurge peut-être plus contre la symétrie du temps que contre sa réversibilité; le système chaotique engage dans un temps créatif « multidirectionnel », et du « nuage » entropique s'échapperait une seule flèche. Einstein comme Hawking adoptent l' « illusion de la réversibilité », dans le voyage d'Einstein on peut revenir le même, dans celui de Gödel c'est le temps lui-même qui se complexifie. Dans le voyage de Prigogine on est transformé. Cette « réversibilité » n'est-elle pas pourtant possible statistiquement, pour peu que le temps soit infini et balaye tous les équilibres possibles, l'identique n'étant qu'une création parmi d'autres  ?

 

  • Prigogine ne m'est pas sympathique,
  • je veux rester le même dans un monde qui change

« Il est bien des événements en histoire », dit Prigogine discourant, entre son Est et son Ouest changés, quelques années après la chute du rideau de fer ; il sent la « bifurcation » du temps.

 

 

 

Les bifurcations sont probabilistes et donnent un caractère historique à l'évolution d'un système. La sensibilité forte de ces bifurcations à de petites modifications dans la nature du système entraînent une déviation dans la symétrie de bifurcations observée en conditions aléatoires (ex. : l'agitation d'un mélange de molécules optiquement actives conduit à formation de molécules toutes lévogyres ou toutes dextrogyres, alors que sans agitation de la solution on a une répartition aléatoire des deux formes). L'univers, comme la vie pour Pasteur, est dyssymétrique.

 

Où est le déterminisme ? Dans le mécanisme d'interaction entre l'événement et la bifurcation, ce forçage de l'aléatoire, par un lien structure/fonction, impliquant des ligand/récepteur à découvrir ?

 

(d'après Wikipedia avril 17) «La théorie du chaos est souvent citée comme allant à l'encontre de l'idée de déterminisme, alors qu'elle traite des systèmes dynamiques rigoureusement déterministes. Cette théorie décrit dans quelles conditions un système est ou peut sembler « prédictible » ou non. Le déterminisme est lié au principe de causalité (dans les mêmes conditions, les mêmes causes produisent les mêmes effets) ; la théorie du chaos précise que des causes quasiment identiques peuvent dans le cas général produire des effets totalement divergents et en ce sens, s'écarterait du principe de causalité pour rejoindre un modèle aléatoire. Mais cet écart du principe de causalité n'est qu'apparent : en effet pour reproduire une expérience dans les mêmes conditions, la sensibilité aux conditions initiales d'un système dynamique déterministe impose une précision infinie sur ces conditions afin d'aboutir strictement aux mêmes effets. Ceci est impossible en raison de la précision limitée des mesures expérimentales, d'où l'irreproductibilité et la variabilité apparente des expériences. Prigogine s'attaque au déterminisme, se servant des bifurcations constatées sur certains attracteurs et montrant que, quelle que soit la précision donnée aux variables d'entrée, la solution "saute" d'une branche à une autre. Ces altérités ne seraient donc pas liées à la précision et remettraient en question le concept de déterminisme scientifique. C'est sur ce constat qu'il appuie la notion de "flèche du temps" et d'irréversibilité des équations, mettant ainsi en doute le signe "=" de nos systèmes de physique".

 

 

Prigogine entretient un amalgame entre évolutivité des systèmes complexes (le temps créateur) et leur irréversibilité (qui n'est que peu probable, mais possible dans un temps long, et assurée dans un temps infini). Il y a pour lui « perte de la mémoire de l'état initial» mais celle-ci n'est qu'apparente : la complexité est un équivalent de l'inconscient au niveau des systèmes (psychanalyse), nous produisons n penséees dont certaines seulement émergent spontanément à la conscience (cognitivisme), mais celles qui sont masquées n'en répondent pas moins à une même logique. La vie ne peut être réduite à ce qui est seulement phénoménologique ; et nous ne savons communiquer que dans un temps unique.

 

 

Sensibilité aux conditions initiales : l'écart entre deux nombres voisins (décalage de Bernoulli) augmente exponentiellement avec le temps en fonction du coefficient λ de Lyapounoff s'il est > 0; les systèmes qui présentent une telle divergence exponentielle sont par définition des systèmes chaotiques ; ils possèdent une échelle de temps intrinsèque ou temps de Lyapounoff = 1/ λ et les trajectoires nous échappent après des temps longs par rapport à 1/ λ. Voilà qui est dit : elles nous échappent, elles ne sont pas incalculables. Le problème mathématique auquel s'attaque donc Prigogine est de décrire l'évolution d'un système dynamique sans faire appel à des trajectoires. Il développe une théorie spectrale complexe, abandonnant trajectoires de la mécanique classique et fonctions d'onde de la mécanique quantique pour passer à un schéma selon lui probabiliste, mais « il existe toujours des trajectoires mais au niveau statistique apparaissent des solutions supplémentaires»... et "indescriptibles"; des représentations statistiques « irréductibles » (on ne peut plus en retourner à la description en trajectoires) portent même sa nouvelle définition du chaos.

 

 

 

moments et interactions

 

Les moments hamiltoniens sont des quantités de mouvement qui font place aux vitesses dynamiques classiques ; un moment inclut des vitesses potentielles, probables. Peut-on décrire un système hamiltonien en fonction des seuls moments, sans faire intervenir des perturbations ou interactions ? Poincaré a répondu par la négative, on ne peut éliminer les interactions ou résonances qui interagissent avec les actions ou moments ; l'univers n'est pas un univers de monades libres, mais un univers d'émergences : les espaces hamiltoniens (à la base de la dynamique quantique) sont non intégrables. De l'eau dans le moulin prigoginien de l'indéterminisme-irréversibilité ; ou une quête à venir du calcul des interactions en système complexe (cf. la syndémique). Les résonances seraient à l'origine des trajectoires irrégulières « imprévisibles »... Les résonances créent de la variabilité, de l'émergence, elles complexifient les systèmes, elles augmentent le réel ! Dans les « grands systèmes de Poincaré » les résonances se manifestent dans presque toutes les trajectoires.

  •  
  • La résonance empathique nous mène à la supraconscience
  • La pensée, l'insight se déposent dans le réel
  • Le groupe est plus que la somme des individus qui le composent (Bion)

 

 

Prigogine trouve absurde l'hypothèse du Multivers, ainsi que les théories qui, impliquant la conscience de l'observateur, penchent du côté du mysticisme. Le problème de l'interface entre l'esprit et la matière, soulevé par les paradoxes d'observation de la théorie quantique, est pour lui liés étroitement au problème des résonances de Poincaré. L'irréversibilité pourrait-elle être un élément introduit par l'observateur dans un monde réversible ? Non, il y a un mécanisme intrinsèque qui conduit aux aspects statistiques observés, tranche-t-il, et c'est précisément l'instabilité, le chaos : l'irréversibilité n'est pas due à notre intervention dans la nature. Dualisme de la science classique, cartésienne, dans laquelle corps (et son extension physique locale, sa géométrie) et pensée (qui évolue dans le registre temps pour Prigogine) sont régis par des lois différentes, celles de l'automate pour le premier, de la créativité pour la seconde. Mais Prigogine, avec Penrose (« c'est le manque de compréhension des lois fondamentales de l'univers qui nous empêche de saisir la notion d'esprit (mind) en termes de physique et de logique ») étend la science aux phénomènes jusque là rejetés dans la « phénoménologie » et qui pourtant appartiennent à la nature

 

bref, il est cognitiviste, et moi néoplatonicien plotinien aurobindien refusant de fonctionner en boucle : mais où « case-t-il » l'émergence ? N'est-elle pas à la fois propriété des systèmes complexes et facteur de leur propre déséquilibre-complexification ? Et si la pensée est émergence comme le proposait Teilhard, répond-elle encore aux lois du système dont-elle est issue ? N'avons-nous pas toujours un système de retard pour analyser la pensée ? Le temps des systèmes, c'est l'incomplétude de Gödel ! Le voyage en incomplétude, cette faille absolue du système de systèmes ! La vie n'est pas illusion, mais contrepoint de l'entropie, du désordre, et dans ses états métastables s'accroît la pensée. La mort est elle une éternité sans plus d'événements ? Ou bien n'est-elle que passage par l'univers le plus voisin du multivers... dans une autre flèche de temps ! From being to becoming, titre d'ailleurs joliment Prigogine.

 

 

Deux particules qui se heurtent dans un système ne sont plus indépendantes, il y a une mémoire de cette collision dans leurs caractéristiques, une « corrélation », tout système formé d'un grand nombre de particules est parcouru de ce flux de corrélations, on peut considérer que c'est la manière dont il vieillit, il y a comme l'apparition d'un temps qui n'est pas lié aux molécules, mais à leurs relations, un « futur » des corrélations plus élevées. Dans les populations humaines, ce sont les relations entre individus, plutôt que les individus, qui ont subi un changement radical du paléolithique à nos jours : notre société vieillit plus vite que la paléolithique parce que les moyens de communication se sont amplifiés, que la dynamique des corrélations sociales a subi une accélération énorme. Le temps des sociétés évolue.

 

Des solutions topologiques, sans doute, dans le chaos, que Prigogine n'aborde pas, fermé sur son hypothèse ; causalité, réversibilité, téléologie apparaissent antinomiques à irréversibilité et perte de mémoire ; mais « pour éliminer les divergences il faut briser le temps », ce que fait Prigogine dans ses calculs. La topologie permet-t-elle d'admettre une téléologie, cette finalité qui mort la queue de l'origine ?

 

 

Le chaos, une instabilité dont la probabilité est « poussée » par les conditions initiales, irréversible mathématiquement, et également imprédictible, conclut Prigogine. L'univers en système dynamique instable, le non-équilibre et l'entropie introduisant une cohérence dans l'émergence d'ordre et de désordre, mais une irréversibilité vers l'état antérieur. La Maya, elle, principe d'obscurcissement, est aussi principe dispersif, dans une sorte de réversibilité à partir de l'illusion de la forme, et qui réorganise les éléments dans la totalité de l'énergie cosmique. Sans entropie, sans instabilité, pas de structures biologiques, nous sommes l'émergence de systèmes qui ont changé. Nous sommes un possible, nous n'avons jamais été une certitude.

 

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